二次函数判别式计算工具
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二次函数判别式计算工具使用帮助:

一元二次方程ax²+bx+c=0是二次函数y=ax²+bx+c的函数值等于零时的特殊情况。有些二次函数问题,可以利用一元二次方程根与系数的关系(即韦达定理)来解答;一元二次方程根的分布,可以利用二次函数图象直观判定;二次函数的图象与x轴交点、图象的位置,也可以用判别式判断。

(4ac-b²)/4a不是判断y轴的式子,这是一般式当中顶点的纵坐标;

判别式是有这个推出来的:

y=ax²+bx+c

配方成顶点式为y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

我们来解一下y=0

y=0即:a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a=0

去分母:4a²(x+b/2a)²+(4ac-b²)=0

4a²(x+b/2a)²=b²-4ac

等式左边是一个非负数,显然:

当b²-4ac<0时,无解;

当b²-4ac=0时,有一解;

当b²-4ac>0时,有两解;


工具简介:

根的判别式是判断方程实根个数的公式,在解题时应用十分广泛,涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是b^2-4ac,用“△”表示(读做“delta”)。

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