3x3矩阵减法

两个矩阵相加减,即它们相同位置的元素相加减!只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵(即同型矩阵),加减法运算才有意义,即加减运算是可行的。

N*N阶矩阵的秩

照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵,总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了。

3*3三阶阶矩阵的秩

照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵,总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了。

矩阵的平方

法一:看它的秩是否为1,若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab。这样的话,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2=(ba)A;法二:看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆矩阵a,使a^(-1)Aa=∧, 这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=a∧^2a^(-1);最后,用最原始的方法乘,矩阵的乘法。

克莱姆法则行列式

克莱姆法则,又译克拉默法则(Cramer's Rule)是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。


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