一元三次方程求解

一元三次方程（英文：cubic equation with one unknown）是只含有1个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3次的整式方程。一元三次方程的标准形式是aX³+bX²+cX+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。

标准型的一元三次方程aX³+bX²+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。

两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。由于用卡尔丹公式解题存在复杂性，相比之下，盛金公式简洁清晰，方便记忆，实际解题更为直观，效率更高。

盛金公式判别法

当A=B=0时，方程有一个三重实根。

当Δ=B^2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根。

当Δ=B^2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个二重根。

当Δ=B^2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。<>